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Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

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[开发(python) 所属分类 开发(python) | 发布者 店小二04 | 时间 | 作者 红领巾 ] 0人收藏点击收藏

本文实例讲述了python使用回溯法解决迷宫问题。分享给大家供大家参考,具体如下:

问题

给定一个迷宫,入口已知。问是否有路径从入口到出口,若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。迷宫输入0表示可走,输入1表示墙。为方便起见,用1将迷宫围起来避免边界问题。

分析

考虑到左、右是相对的,因此修改为:北、东北、东、东南、南、西南、西、西北八个方向。在任意一格内,有8个方向可以选择,亦即8种状态可选。因此从入口格子开始,每进入一格都要遍历这8种状态。

显然,可以套用回溯法的子集树模板。

注意,解的长度是不固定的。

Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

代码

# 迷宫(1是墙,0是通路)
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
[0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],
[1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],
[1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],
[1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],
[1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],
[1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]
m, n = 8, 10 # 8行,10列
entry = (1,0) # 迷宫入口
path = [entry] # 一个解(路径)
paths = [] # 一组解
# 移动的方向(顺时针8个:N, EN, E, ES, S, WS, W, WN)
directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]
# 冲突检测
def conflict(nx, ny):
global m,n,maze
# 是否在迷宫中,以及是否可通行
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:
return False
return True
# 套用子集树模板
def walk(x, y): # 到达(x,y)格子
global entry,m,n,maze,path,paths,directions
if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口
#print(path)
paths.append(path[:]) # 直接保存,未做最优化
else:
for d in directions: # 遍历8个方向(亦即8个状态)
nx, ny = x+d[0], y+d[1]
path.append((nx,ny)) # 保存,新坐标入栈
if not conflict(nx, ny): # 剪枝
maze[nx][ny] = 2 # 标记,已访问(奇怪,此两句只能放在if区块内!)
walk(nx, ny)
maze[nx][ny] = 0 # 回溯,恢复
path.pop() # 回溯,出栈
# 解的可视化(根据一个解x,复原迷宫路径,'2'表示通路)
def show(path):
global maze
import pprint, copy
maze2 = copy.deepcopy(maze)
for p in path:
maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路
pprint.pprint(maze) # 原迷宫
print()
pprint.pprint(maze2) # 带通路的迷宫
# 测试
walk(1,0)
print(paths[-1], '\n') # 看看最后一条路径
show(paths[-1])

效果图

Python使用回溯法子集树模板解决迷宫问题示例

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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