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Python练习题 010:分解质因数

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[开发(python) 所属分类 开发(python) | 发布者 店小二03 | 时间 2016 | 作者 红领巾 ] 0人收藏点击收藏

python练习题 010】 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

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蛮以为这又是道送分题,结果费了我1个半小时才解出来!

一开始我简单地以为,只要将输入的整数拿个数字列表挨个除一遍,能整除的就可以收为质因数。但事实上是行不通的,因为这样会连同 4、6、9 这样的数字也收进去,而当质因数有重复时(比如12=2*2*3),就会被遗漏掉。

基于以上的考虑,转换思路:还是将输入的整数(n)拿个数字列表挨个除,但要多除几遍,而且每遍除的时候,一旦出现质因数,立即把这个数字收了,把输入的数字除以这个质因数并重新赋值给n,然后停止这个循环,进入下一个循环。如此便能解决上述的问题。

最后还有一点需要注意的:如果这个数字已被任意质因数整除过,那么走完所有循环之后,最后的 n 也必然是其中的一个质因数,应该把它一并收进列表里。

代码如下:

n = num = int(input('请输入一个数字:')) #用num保留初始值
f = [] #存放质因数的列表
for j in range(int(num/2)+1): #判断次数仅需该数字的一半多1次
for i in range(2, n):
t = n % i #i不能是n本身
if t == 0: #若能整除f.append(i) #则表示i是质因数n = n//i #除以质因数后的n重新进入判断,注意应用两个除号,使n保持整数break #找到1个质因数后马上break,防止非质数却可以整除的数字进入质因数列表
if len(f) == 0: #若一个质因数也没有
print('该数字没有任何质因数。')
else: #若至少有一个质因数
f.append(n) #此时n已被某个质因数整除过,最后一个n也是其中一个质因数
f.sort() #排下序
print('%d=%d' % (num, f[0]), end='')
for i in range(1,len(f)):
print('*%d' % f[i], end='')

输出结果如下:

请输入一个数字:1482

1482=2*3*13*19

分解质因数算是比较基础的数学问题,应该有很成熟的解法。待我好好研究下别人的算法,再来做更新。

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题目出处: 编程语言入门经典100例【Python版】

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主题: Python算法
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